Utilize séries para avaliar os limites nos Exercícios 29-40.
37.
Passo 1
Fala, galera! Bora lá para mais uma questão?
Para calcular esse limite, precisamos de uma série que expresse . Mas para isso, precisamos primeiro das séries para o cosseno e o logaritmo
A série do cosseno já tá pronta pra gente usar, mas na do logaritmo ainda temos que mudar por :
Passo 2
Agora que temos a expansão em série do cosseno e do logaritmo, podemos calcular:
Antes de continuar, nós temos que notar que
Passo 3
Agora é o momento de dividir o por
Por último, vamos tomar o limite
Resposta
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Use a série de Maclaurin para cos(x) para computar o valor de cos(5°) com precisão de 5 casas decimais.
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