Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 9.3 - Ex. 11
Encontre a solução da equação diferencial que satisfaça a condição inicial dada.
Passo 1
Vamos organizar essa equação:
Integrando ambos lados:
Isso implica que:
Passo 2
Agora precisamos aplicar a condição , assim:
Isso nos dá que:
Então,
Isso implica que:
E então,
Desde que
Resposta
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Determine as funções constantes, caso existam, que sejam soluções da equação dada. d x d t = t x 2
Determine as funções constantes, caso existam, que sejam soluções da equação dada. d y d x = 1 + y 2
Determine as funções constantes, caso existam, que sejam soluções da equação dada. d x d t = t x - 1
Determine as funções constantes, caso existam, que sejam soluções da equação dada. d x d t = 1 - x 2
Resolva.(d y)/(d x) = x^2 + 1