Homeostase refere-se a um estado em que o teor de nutrientes de um consumidor é independente do teor de nutrientes de seu alimento. Na ausência de homeostase, um modelo sugerido por Sterner e Elser é dado por

Onde x e y representam o teor de nutrientes do alimento e do consumidor, respectivamente, e é uma constante com .

(a) Resolva a equação diferencial.

(b) O que acontece quando ? O que acontece quando ?

Integrando ambos os lados da expressão encontrada no passo 1, temos:

Aplicando o exponencial em ambos os membros temos:

Fazendo , temos:

Do passo 3, fazendo , temos:

Ou seja, a relação entre as variáveis é linear. Quando fazemos ficar grande, temos

Ou seja, é constante.