Mostre que e têm as mesmas derivadas em até a ordem .
Passo 1
Beleza, pessoal? Primeiro, vamos escrever :
Passo 2
Agora, vamos tomar a -ésima derivada de , sendo :
Passo 3
Show! Se aplicarmos na derivada, veremos que todos os termos, exceto o primeiro, vão se anular:
Como queríamos demonstrar, né galera?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)