Encontre todas as derivadas parciais de segunda ordem das funções nos Exercícios 41-50.
Passo 1
Nesta tarefa, recebemos uma função de duas variáveis f(x,y) e pedimos para encontrar todas as derivadas parciais de segunda ordem. Lembre-se de que as derivadas parciais de segunda ordem são definidas como:
Além disso, usamos o teorema da derivada mista que afirma que, caso as derivadas parciais de ordem mista sejam contínuas, então:
Como esse será o caso, há um cálculo a menos que precisamos fazer.
Passo 2
Passo 3
Resposta
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63-70. Determine a(s) derivada(s) parcial(is) indicada(s).66. g(r, s, t) = e^r * sen(st); g_{rst}
Determine as derivadas parciais de segunda ordemu = e^(-s) * s * e * n * t
Determine as derivadas parciais de segunda ordemz = x / (x + y)
Determine as derivadas parciais de segunda ordemf(x, y) = ln(3x + 5y)
Determine as derivadas parciais de segunda ordemv = raiz(x + y^2)