Encontre o volume da região delimitada superiormente pela superfície z = 4 – y2 e inferiormente pelo retângulo R: 0 ≤ x ≤ 1,

0 ≤ y ≤ 2.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Sabemos que a equação da superfície é z = 4 - y 2 , certo? Desejamos encontrar o volume da região delimitado superiormente por esta superficie e inferiormente pelo quadrado = 0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤ 2 . Vamos lá?

Passo 2

O volume pode ser dado por:

V   = ∫ 0 1     ∫ 0 2     4 - y 2 d y d x = ∫ 0 1     4 y - y 3 3 0 2 d x V   = ∫ 0 1     8 - 8 3 d x = ∫ 0 1     16 3 d x = 16 3

Resposta

Resposta nos passos.

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