Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.1 - Ex. 42
Encontre o volume do sólido no primeiro octante limitado pelo cilindro e pelo plano .
Passo 1
Bom, esse cilindro intercepta o plano em no primeiro octante, certo?
Então a nossa região fica:
Aí a gente monta a integral:
Passo 2
Beleza, vamos começar integrando em :
Show! Agora é só integrar em e pronto!
Passo 3
Em ...
Esse é o volume procurado!!
Resposta
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19. Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido. Abaixo do cone z = x 2 + y 2 e acima do disco x 2 + y 2 ≤ 4 .
Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido dado.Delimitado pelo hiperboloide - x 2 - y 2 + z 2 = 1 e pelo plano z = 2 .
Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido.Abaixo do paraboloide z = 18 - 2 x 2 - 2 y 2 e acima do plano x y .
Encontre a área da parte do cone z 2 = a 2 ⋅ ( x 2 + y 2 ) entre os planos z = 1 e z = 2
Trace a superfície z = x ⋅ s i n y , 3 ≤ x ≤ 3 , - π ≤ y ≤ π e encontre seu comprimento correto com 4 casas decimais.