Encontre os volumes dos sólidos nos Exercícios 43-48.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Os dados são os seguintes:
Passo 2
Em primeiro lugar, observe as equações que delimitam o sólido, dadas por:
Passo 3
Então, vamos resolver este problema em coordenadas cilíndricas.
Passo 4
Perceba que a análise da figura proposta no exercício é elucidativa dos extremos de integração.45.Então, vamos determinar o volume por integração tripla:
Veja que foi utilizado em a seguinte troca de variáveis:
Resposta
Assim, chegamos ao resultado de que o volume é igual a .
Exercícios de Livros Relacionados
Mude de coordenadas retangulares para cilíndricas.(-1,1,1)
Escreva as equações em coordenadas cilíndricas.x^2 - x + y^2 + z^2 = 1 z = x^2 - y^2
Escreva as equações em coordenadas cilíndricas.(b) z = x 2 - y 2
Marque o ponto cujas coordenadas cilíndricas são dadas. A seguir, encontre as coordenadas retangulares do ponto.(raiz(2), 3, pi / 4,2) (1,1,1)
Esboce o sólido cujo volume é dado pela integral e calcule-a. ∫ - π 2 π 2 ∫ 0 2 ∫ 0 r 2 r d z d r d θ