Esboce o gráfico.

f(x) = -e^(-x)

Passo 1

Vamos primeiro fazer uma manipulação:

f (x) = - e^(- x) = - (1)/(e^x) = - ((1)/(e))^x

Sabemos de cara que como 0 < a < 1 a função é estritamente decrescente em R e como é negativa ela está no eixo invertido em relação ao eixo x de ((1)/(e))^x .

Para construir o gráfico vamos admitir valores de x para poder traçar:

f (0) = - ((1)/(e))^0 = - 1

f (1) = - ((1)/(e))^1 = - (1)/(e) = - 0,368

f (- 1) = - ((1)/(e))^(- 1) = - e = - 2,718

f (2) = - ((1)/(e))^2 = - (1^2)/(e^2) = - (1)/(e) = - 0,135

f (- 2) = - ((1)/(e))^(- 2) = - e^2 = - 7,389

Agora é só colocar esses pontos no gráfico:

Resposta

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