10. Sejam f(x, y) = xy * e * gamma(t) = (at, bt, f(at, bt)) Desenhe a imagem de gamma sendo

a) a = 0 e b = 1. b) a = 1 e b = 1.

c) a = 1 e b = 0. d) a = -1 e b = 1.

Passo 1

Substituindo os valores na letra a:

  γ t = a t , b t , f a t , b t

  γ t = 0 ⋅ t , 1 ⋅ t , f 0 ⋅ t , 1 ⋅ t

  γ t = 0 , t , f 0 , t

  γ t = 0 , t , 0

Imagem de γ :

Passo 2

Substituindo os valores na letra b:

  γ t = a t , b t , f a t , b t

  γ t = 1 ⋅ t , 1 ⋅ t , f 1 ⋅ t , 1 ⋅ t

  γ t = t , t , f t , t

  γ t = t , t , t 2

Imagem de γ

Passo 3

Substituindo os valores na letra c:

  γ t = a t , b t , f a t , b t

  γ t = 1 ⋅ t , 0 ⋅ t , f 1 ⋅ t , 0 ⋅ t

  γ t = t , 0 , f t , 0

  γ t = t , 0,0

Imagem de γ

Passo 4

Substituindo os valores na letra d:

  γ t = a t , b t , f a t , b t

  γ t = - 1 ⋅ t , 1 ⋅ t , f - 1 ⋅ t , 1 ⋅ t

  γ t = - t , t , f - t , t

  γ t = - t , t , - t 2

Imagem de γ

Resposta

Letra a

Letra b

Letra c

Letra d

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Esboce o gráfico da função.f(x, y) = x^2 + 4 + y^2 + 1
Desenhe a curva de nível da função mostrando vários níveis.f(x, y) = x^2 - y^2
O índice de massa corporal é definido no exercício 39. Desenhe a curva de nível dessa função correspondente a alguém com 200 cm de altura e peso de 80 kg. Encontre os pesos e alturas de duas outras pe
Desenhe a curva de nível da função mostrando vários níveis.f(x, y) = ln(x^2 + 4y^2)
Combine a função com seu gráfico (rotulado I-VI). Dê razões para suas escolhas.f(x, y) = 1 / (1 + x^2 + y^2) f(x, y) = 1 / (1 + x^2 + y^2) f(x, y) = ln(x^2 + y^2) f(x, y) = cos(raiz(x^2 + y^2)) f(x, y