Duas curvas de nível podem se interceptar? Justifique.

Passo 1

Vamos pensar um pouco?

Tá... Considere duas curvas de níveis distintas , ou seja, f x , y = c e f x , y = k .Suponha que existe um ponto x 0 , y 0 ∈ R 2 tal que as curvas de níveis se interceptam, ou seja,

c = f x 0 , y 0 = f x 0 , y 0 = k

Isto é ,

k = c

Mas, como os níveis são distintos, temos que k ≠ c . O que é uma contradição.

Então a resposta para essa perguntita é não 😊

Resposta

Não, caso isso acontecesse todas as curvas de níveis seriam iguais.

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Esboce o gráfico da função.f(x, y) = x^2
Encontre e esboce o domínio da função.f(x, y, z) = raiz(4 - x^2) + raiz(9 - y^2) + raiz(1 - z^2)
Encontre e esboce o domínio da função.f(x, y) = raiz(x - 3y, 4)
Esboce o gráfico da função. f x , y = cos ⁡ y
Encontre e esboce o domínio da função.f(x, y) = sen^(-1)(x + y)