Esboce o gráfico da função dada e, utilizando a ideia intuitiva de função contínua, determine os pontos em que a função deverá ser contínua.

f(x) = 2

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente esboçar o gráfico da função f x = 2 , usando a ideia intuitiva de função contínua. Mas que ideia é essa?

Dizemos que uma função é contínua se ela não apresenta saltos, ou seja, ela não tem interrupções, não é feita de pedacinhos. Se você for desenhar uma função contínua em um papel, usando um lápis, você vai passando o lápis na folha e não tira. Essa é a ideia intuitiva que o enunciado quer que a gente use.

Então, vamos lá!

Passo 2

Repare que a nossa função f x = 2 é uma função constante, então ela tem sempre o valor y = 2 , independente do valor de x .

Isso significa que estamos tratando de uma reta horizontal no plano cartesiano. Desenhando isso, vamos ter:

Podemos ver que f não apresenta saltos, então podemos dizer que ela é contínua em toda a reta real.

Prontinho, galera. Até a próxima! 😉

Resposta

f x é contínua para todo x ∈ R .

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Mostre que a função F(x) = (x - a)^2 . (x - b)^2 + x assume o valor de (a + b) / 2 para algum vamor de x.
Se f(x) = x^3 - 8x + 10 , mostre que há um valor c para o qual f(c) é igual a:pi
Explique por que as 5 afirmações a seguir pedem as mesmas afirmações.Determine as raízes de f(x) = x^3 - 3x - 1 .Determine as coordenas x dos pontos em que a curva y = x^3 cruza a reta y = 3x + 1 Dete
Se f(x) = x^3 - 8x + 10 , mostre que há um valor c para o qual f(c) é igual a:(b) - raiz(3)
É verdade que uma função contínua que nunca é zero em um intervalo nunca muda de sinal nesse intervalo? Justifique sua resposta.