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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.2 - Ex. 1f

Esboce o gráfico.

f (x) = x sen x

Passo 1

Para esboçar esse gráfico devemos lembrar da função sen x que possiu os valores:

sen 0 = 0

sen ((pi)/(2)) = 1

sen (pi) = 0

sen ((3 pi)/(2)) = - 1

sen (- (pi)/(2)) = - 1

sen (- pi) = 0

sen (- (3 pi)/(2)) = 1

E assim por diante.

Passo 2

Como a função f (x) = x sen x tem um x multiplicando o seno, os valores dos senos serão multiplicando os valores do x , vamos calcular então:

0 * sen (0) = 0 -> (0,0)

(pi)/(2) * sen ((pi)/(2)) = (pi)/(2) * 1 = (pi)/(2) -> ((pi)/(2) , (pi)/(2))

pi * sen (pi) = pi * 0 = 0 -> (pi , 0)

(3 pi)/(2) * sen ((3 pi)/(2)) = (3 pi)/(2) * (- 1) = - (3 pi)/(2) -> ((3 pi)/(2) , - (3 pi)/(2))

(- (pi)/(2)) * sen (- (pi)/(2)) = (- (pi)/(2)) * (- 1) = (pi)/(2) -> (- (pi)/(2) , (pi)/(2))

(- pi) * sen (- pi) = (- pi) * 0 = 0 -> (- pi , 0)

(- (3 pi)/(2)) * sen (- (3 pi)/(2)) = - (3 pi)/(2) * 1 = - (3 pi)/(2) -> (- (3 pi)/(2) , - (3 pi)/(2))

Assim podemos esboçar o gráfico:

Resposta

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