Enunciado

Escrever a regra da cadeia para

b) h ( x ) = f (x , u (x) , v ( x ))

Passo 1

Bom, pessoal, vamos fazer uma jogada aqui para calcular essas derivadas. Seja w = x , u = u ( x ) e v = v ( x ) . Assim, temos:

h (x) = f (w , u , v)

Calculando a derivada parcial em relação a x :

(del h)/(del x) = (del f)/(del w) * (del w)/(del x) + (del f)/(del u) * (del u)/(del x) + (del f)/(del v) * (del v)/(del x)

(del h)/(del x) = (del f)/(del w) * 1 + (del f)/(del u) * (del u)/(del x) + (del f)/(del v) * (del v)/(del x)

(del h)/(del x) = (del f)/(del w) + (del f)/(del u) * (del u)/(del x) + (del f)/(del v) * (del v)/(del x)

Resposta

A derivada é igual a:

(del h)/(del x) = (del f)/(del w) + (del f)/(del u) * (del u)/(del x) + (del f)/(del v) * (del v)/(del x)

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