Enunciado

Escrever a regra da cadeia para

b) h ( x ) = f (x , u (x) , v ( x ))

Passo 1

Bom, pessoal, vamos fazer uma jogada aqui para calcular essas derivadas. Seja w = x , u = u ( x ) e v = v ( x ) . Assim, temos:

h (x) = f (w , u , v)

Calculando a derivada parcial em relação a x :

(del h)/(del x) = (del f)/(del w) * (del w)/(del x) + (del f)/(del u) * (del u)/(del x) + (del f)/(del v) * (del v)/(del x)

(del h)/(del x) = (del f)/(del w) * 1 + (del f)/(del u) * (del u)/(del x) + (del f)/(del v) * (del v)/(del x)

(del h)/(del x) = (del f)/(del w) + (del f)/(del u) * (del u)/(del x) + (del f)/(del v) * (del v)/(del x)

Resposta

A derivada é igual a:

(del h)/(del x) = (del f)/(del w) + (del f)/(del u) * (del u)/(del x) + (del f)/(del v) * (del v)/(del x)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Utilize a Regra da Cadeia para determinar ∂ z / ∂ s e ∂ z / ∂ t .12- z = s e nαt gβ ,α = 3 s + t , β = s - t
Utilize a Regra da Cadeia para determinar ∂ z / ∂ s e ∂ z / ∂ t 10- z = e x yt gy ,x = s + 2 t ,y = s / t
Utilize a Regra da Cadeia para determinar ∂ z / ∂ s e ∂ z / ∂ t z = arctan ⁡ 2 x + y ,x = s 2 t ,y = sl nt
Um lado de um triângulo está aumentando em uma taxa de 3 c m s e um segundo lado está decrescendo em uma taxa de 2 c m s . Se a área do triângulo permanece constante, a que taxa varia o ângulo entre o
Verificar a regra da cadeia para a função f (u , v) = u v - v^2 + 2 , u = x^2 + y^2 , v = x - y + x y