Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.10 - Ex. 23
Estime o erro se é aproximado por na integral .
Passo 1
Fala, pessoal! Essa questão é um pouco diferente do que a gente vinha fazendo. Agora, precisamos assumir que a série é dada por e estimar o erro. Mas, o primeiro termo que a gente negligencia é o que nos dá o erro. Nesse caso, como
então, trocando por , ficamos
Passo 2
Olhando para a série geral de e a série dada no enunciado, vemos que o próximo termo seria
Então, como esse termo seria integrado de a , precisamos fazer essa integração para encontrar o erro
Esse é o nosso erro. Eu vou ficando por aqui, nos vemos na próxima!
Resposta
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Use séries para calcular o limite. lim x → 0 1 - cos x 1 + x - e x
Use a série do Exemplo 12(b) para calcular lim x → 0 tg x - x x 3 Encontramos esse limite no Exemplo 4 da Seção 4.4, no Volume I, usando a Regra de L’Hôspital três vezes. Qual método você prefere?
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