Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.10 - Ex. 56
Use séries para calcular o limite.
Passo 1
Fala meu caro colega, veja que o enunciado da questão pede para utilizar séries para calcular um determinado limite dado.Ao analisar o limite podemos perceber que há uma função trigonométrica, por isso vou te passar uma informação importante. Lembre-se que há séries (séries Mclaurin de ) que podem ser utilizadas para substituir algumas funções trigonométricas, e que isso já está definido na bibliografia.
Para calcular o limite vamos substituir e por suas respectivas séries.
Na sua bibliografia você pdoerá encontrar referencia que indique que:
E também;
Substituindo no limite
Passo 2
Temos que
Vamos fazer algumas simplificações?
Colocando em evidencia no numerador e denominador
Agora sim pode fazer
Resposta
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