Utilize séries para avaliar os limites nos Exercícios 29-40.
31.
Passo 1
E aí, galera! Bora lá resolver essa questão? Vem comigo!
A questão pede para encontrar uma expansão em série da função e, baseado nisso, calcular o limite pedido. Então, vamos começar com a série para o cosseno:
Passo 2
Agora, vamos calcular :
Prontinho, só falta dividir tudo isso por :
Passo 3
Agora que nós temos a série, só resta calcular o limite. Então, vamos fazer isso!
O objetivo dessa questão era mostrar que alguns limites podem ser calculados de forma mais fácil usando séries de potências. E você, achou mais fácil? Responde Aí!