Nos Exercícios 41-52, utilize a Tabela 10.1 para encontrar a soma de cada uma das séries.
43.
Passo 1
Fala, galera! Tudo bem? Que ótimo, porque tem mais questão vindo por aí!
Para conseguir encontrar a soma da série, precisamos identificar, na tabela 10.1, qual é essa série. Os termos da série todos tem o formato
que parece muito com a série do cosseno
Passo 2
De fato, essa é a série correta. Olha só o que acontece quando fazemos :
que é justamente a série que foi dada no enunciado. Então, para obter a soma desta série, só precisamos calcular :
Prontinho, conseguimos o resultado!
Resposta
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Use a série binomial para expandir a função como uma série de potência. Diga o raio de convergência.f(x) = raiz(8 + x, 3)
Use uma série de maclaurin na Tabela 1 para obter a série de Maclaurin da função dada.f(x) = x^2 * ln(1 + x^3)
Use a série binomial para expandir a função como uma série de potência. Diga o raio de convergência. f x = 1 - x 4
Encontre a série de Taylor de f(x) centrada no valor dado de a . [Suponha quef tenha expansão em uma série de potências. Não mostre que R_n(x) → 0 .] Também encontre o raio de convergência associado.f
Encontre a série de Maclaurin de f(x) usando a definição de uma série de Maclaurin. [Suponha que f tenha expansão em uma série de potências. Não mostre que R_n(x) → 0. ] Também encontre o raio de conv