Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.4 - Ex. 4

Nos Exercícios 1-8, descreva a região dada em coordenadas polares.

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

Das coordenadas polares temos que:

x = r cos ⁡ θ

y = r   s e n θ

x 2 + y 2 = r 2

E em caso de dúvidas, vejamos a figura para que possamos entender melhor.

Passo 2

Analisando afigura dada vemos que há duas retas, isto é:

x = 1

y = x 3    

Passo 3

Assim:

Para:

x = 1

r cos ⁡ θ = 1

r = 1 cos ⁡ θ = s e c ⁡ ( θ )

Para:

y = x 3

r   s e n θ = r cos ⁡ θ 3

t g θ = 3 = π 3

Assim:

0 ≤ θ ≤ π 3

0 ≤ r ≤ s e c ⁡ ( θ )

Resposta

0 ≤ θ ≤ π 3

0 ≤ r ≤ s e c ⁡ ( θ )

Exercícios de Livros Relacionados

Uma região é mostrada na figura. Decida se você deve usar coordenadas polares ou retangulares e escreva ∫ R ∫ f x , y d A como uma integral iterada, onde f é uma arbitrária qualquer contínua em R .6-
Calcule a integral iterada, convertendo-a antes para coordenadas polares.30- ∫ - a a ∫ 0 a 2 - y 2 x 2 + y 2 3 2d xd y
33- Uma piscina circular tem 40p é s é de diâmetro. Sua profundidade é constante na direção leste-oeste e aumenta linearmente de 2p é s é no término sul para 7p é s é no término norte. Determine o vol
Um aspersor distribuí água em um círculo de raio de 100 pés. Ele fornece água até uma profundidade e - r pés por hora em uma distância de r pés do aspersor.Qual a quantidade total de água fornecida po
Uma região R é mostrada. Decida se você deve usar coordenadas polares ou retangulares, e escreva ∬ R f x , y d A como uma integral iterada, onde f é uma função qualquer contínua em R .