Enunciado

Nos exercícios 1 a 22 encontrar a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.

f x = 7 ( a x 2 + b x + c )

Passo 1

Bom, pessoal, aqui temos uma função na forma f x = c x n , onde c é uma constante, que tem como derivada

f ' x = c n x n - 1

Assim, temos

f ' x = 7 ( 2 a x + b )

f ' x = 14 a x + 7 b

Usando o Wolfram Alpha, encontramos como resultado:

f ' x = 7 2 a x + b = 14 a x + 7 b

Ou seja, os resultados são iguais!

Resposta

A derivada é igual a:

f ' x = 14 a x + 7 b

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre y ' ' ' .(c) y = a x^3 - b x + c (a , b , c constantes)
Encontre y ' ' ' .(c) y = a x^4 + 4 x^2 + c (a , b , c constantes)
(b) Encontre ((d^2 y)/(d x^2)|_x = 1 , onde y = 6 x^5 - 4 x^2 .
(a) Encontre f ' ' ' ( 2 ) , onde f (x) = 3 x^2 - 2 .
Encontre (d^2 y)/(d x^2) .(d) y = ( x^3 - 5 ) ( 2 x + 3 )