Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.11 - Ex. 25
Nos exercícios a esboçar o gráfico das curvas dadas em coordenadas polares.
Passo 1
Observando-se o formato da equação dada, é possível lembrar que esta representa o gráfico de uma circunferência com centro em e que tangencia o eixo polar, já que possui uma equação da forma:
Agora, faz-se uma análise da posição dessa circunferência. Como neste caso ,
logo e a curva está acima do pólo.
Passo 2
Assim, os pontos do gráfico serão analisados por uma tabela que dará o valor de a partir de cada valor de . Então:
Passo 3
Analisando a tabela e os dados pontos, o gráfico da equação será dado por:
Resposta
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Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico. r sen 2 π 3 - θ = 5
Substitua as equações cartesianas nos Exercícios 53-66 por equações polares equivalentes. x - 5 2 + y 2 = 25
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico. r = 3 cos θ
Substitua as equações cartesianas nos Exercícios 53-66 por equações polares equivalentes. y 2 = 4 x
Substitua as equações cartesianas nos Exercícios 53-66 por equações polares equivalentes. x - 3 2 + y + 1 2 = 4