Nos Exercícios 33-38, (a) encontre os limites em coordenadas esféricas para a integral que calcula o volume do sólido dado e em seguida (b) calcule a integral.
O sólido entre a esfera e o hemisfério
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Para auxiliar na explicação, temos:
E vendo a imagem vemos que o nosso queridão e nosso amado e tendo já dado que . E tendo o Jacobiano das coordenadas esféricas como , temos a integral:
Passo 2
Passo 3
Vamos resolver cada item separadamente
Para:
Para:
Façamos logo e quando e para
Para:
Façamos logo e quando e para
Assim: