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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 7.4 - Ex. 28

Nos exercícios 1 a 35 , calcular a integral indefinida.

Passo 1

Para iniciar o exercício, pode-se reescrever a integral de outra forma, expandindo-a:

I = ∫ s e n 2 5 x c o s 2 5 x d x

Utilizando a identidade trigonométrica:

s e n 2 x = 1 - c o s 2 x

Então, a integral se dará por:

I = ∫ 1 - c o s 2 5 x c o s 2 5 x d x

I = ∫ 1 c o s 2 5 x - 1 d x = ∫ s e c 2 5 x - 1   d x

Passo 2

Assim, resolvendo a integral:

I = t g 5 x 5 - x + C

Resposta

t g 5 x 5 - x + C

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