Nos exercícios a , calcular a integral indefinida.
Passo 1
Lembrando da identidade trigonométrica:
Tem-se:
Passo 2
Lembrando da outra identidade trigonométrica dada por:
Tem-se:
É possível juntar termos semelhantes e expandir termos com expoentes. Logo:
Novamente, fazendo a junção de termos:
Passo 3
A primeira integral pode ser resolvida diretamente:
Para a segunda integral, pode-se aplicar o método da substituição onde e :
Tal que, retornando para a variável tem-se:
Passo 4
Portanto, juntando os dois resultados obtém-se:
Agora, utilizando as identidades trigonométricas:
E
Pode-se rescrever a integral:
Assim,
Juntando o termo semelhante, o resultado será: