Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 12

Nos exercícios de 11 a 31, calcular as integrais indefinidas.

12. ∫ x 2 + 1 x 2 d x

Passo 1

Queremos integrar a função f x =   x 2 + 1 x 2 , para isso podemos dividir em duas integrais, pois sabemos que a integral da soma é a soma das integrais.

∫ x 2 + 1 x 2 d x = ∫ x 2 x 2 + 1 x 2 d x = ∫ x 2 x 2 d x + ∫ 1 x 2 d x

Passo 2

Agora resolvemos as integrais separadamente.

∫ x 2 x 2 d x = ∫ d x = x + c

E temos que

∫ 1 x 2 d x = ∫ x - 2 d x = - x - 1 1 = - 1 x + c

Temos então que:

∫ x 2 + 1 x 2 d x = x - 1 x + c

Resposta

∫ x 2 + 1 x 2 d x = x - 1 x + c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

m)int ( e^x + 4 ) d x
h)int (x + x^2)/(x^2) d x
n)int e^(sqrt(2) x) d x
j)int (x^2 + (3)/(x)) d x
a)int 3 d x