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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 12

Nos exercícios de 11 a 31, calcular as integrais indefinidas.

12. ∫ x 2 + 1 x 2 d x

Passo 1

Queremos integrar a função f x =   x 2 + 1 x 2 , para isso podemos dividir em duas integrais, pois sabemos que a integral da soma é a soma das integrais.

∫ x 2 + 1 x 2 d x = ∫ x 2 x 2 + 1 x 2 d x = ∫ x 2 x 2 d x + ∫ 1 x 2 d x

Passo 2

Agora resolvemos as integrais separadamente.

∫ x 2 x 2 d x = ∫ d x = x + c

E temos que

∫ 1 x 2 d x = ∫ x - 2 d x = - x - 1 1 = - 1 x + c

Temos então que:

∫ x 2 + 1 x 2 d x = x - 1 x + c

Resposta

∫ x 2 + 1 x 2 d x = x - 1 x + c

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m)∫ ( e x + 4 ) d x
h)∫ x + x 2 x 2 d x
n)∫ e 2 x d x
j)∫ x 2 + 3 x d x
a)∫ 3 d x