Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.1 - Ex. 1a
a)
Passo 1
Chamando nossa integral de , temos:
Como 3 é uma constante:
Passo 2
Resolvendo!
Não esquece: Quando temos uma indefinida, não podemos esquecer da constante .
Passo 3
Verificando!
Derivando para verificar,
Não esquece: A derivada de uma constante é sempre 0.
Como a derivada deu igual ao que queremos integrar, então acertamos!!
Resposta
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Suponha que f tenha um valor mínimo absoluto m e um valor máximo absoluto M. Entre quais dois valores ∫ 0 2 f x d x deve ficar? Que propriedade das integrais lhe permitem tirar esta conclusão?
Cada uma das regiões A, B, C delimitadas pelo gráfico de f e o eixo x tem área 3. Encontre o valor de ∫ - 4 2f x + 2 x + 5 d x
Use as propriedades das integrais para verificar a desigualdade sem calcular as integrais. ∫ 0 1 1 + x 2 d x ≤ ∫ 0 1 1 + x d x
Encontre ∫ 0 5 f x d x se f x = 3 , p a r ax3 x , p a r ax ≥ 3
Suponha que f tenha uma valor mínimo absoluto m e um valor máximo absoluto M . Entre quais dois valores ∫ 0 2 f x d x deve ficar? Que propriedade das integrais lhe permitem tirar esta conclusão?