Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 5.10 - Ex. 6
Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas.
6.
Passo 1
Vamos começar calculando as derivadas parciais:
Igualando a zero, teremos:
Agora, você lembra daquela identidade que relaciona a o seno da soma de dois ângulos??? Essa aqui:
Eu acho que vai ajudar muito a gente.
Vamos substituir e ver no que vai dar. Vem comigo.
Passo 2
Aí, vamos ter o seguinte:
Fazendo as combinações possíveis dos valores na primeira linha com os valores na segunda linha:
Perceba que nós podemos juntar essas duas soluções em uma única.
Como as derivadas parciais de primeira ordem existem em todo (, não há nenhum outro ponto crítico além dos que já encontramos.
Resposta
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Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas. 14. z = y 4 + 1 2 x 2 - 1 2 y 2 - x
Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas. 12. z = y 3 - 3 x 2 y + 3 y
1-Encontrar, se existirem, os pontos de máximo e de mínimo globais das funções:a)z = 4 - x 2 -y 2
Nos exercícios 17 a 34, determinar os pontos críticos das funções dadas, classificando-os quando possível.27-z = 4 x 2 +3 x y + y 2 +12 x + 2 y + 1
Nos exercícios 17 a 34, determinar os pontos críticos das funções dadas, classificando-os quando possível.21-z = y + xs e n y