Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas.

9- z = (x - 2)^2 + y^2

Passo 1

Galera, o que nós temos que fazer aqui é resolver o seguinte sistema:

∂ f ∂ x = 0  

∂ f ∂ y = 0  

Ou seja, as derivadas parciais da função z = f(x,y) tem que ser iguais a zero.

Passo 2

Dessa forma, temos que:

∂ f ∂ x =   2   x - 2

∂ f ∂ y =   2 y

Assim,

2 x - 4 = 0

2 x = 4  

  x = 2

2 y = 0

y = 0

Logo, temos somente um ponto crítico : (2,0)

Essa foi fácil, né ?!

Resposta

( 2,0 )

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