Nos Exercícios 1-22, encontre ∂ƒ/∂x e ∂ƒ/∂y

f(x, y) = e^(x + y + 1)

Passo 1

Fala minha galera querida!! Bora fazer umas derivadas parciais,

Primeiro vamos derivar em x,

(del f)/(del x) = (del)/(del x) (e^(x + y + 1))

Vamos aplicar a regra da cadeia, em que u = x + y + 1 ,

= (del)/(del u) ( t g^(- 1) u ) * (del)/(del x) (x + y + 1)

= e^u * 1

= e^(x + y + 1)

(del f)/(del x) = e^(x + y + 1)

Passo 2

Agora em y,

(del f)/(del y) = (del)/(del y) (e^(x + y + 1))

Vamos aplicar a regra da cadeia, em que u = x + y + 1 ,

= (del)/(del u) ( e^u ) * (del)/(del y) (x + y + 1)

= e^u * 1

= e^(x + y + 1)

(del f)/(del y) = e^(x + y + 1)

Bora pro próximo.

Resposta

(del f)/(del x) = e^(x + y + 1) e (del f)/(del y) = e^(x + y + 1) .

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