Nos Exercícios 1-22, encontre ∂ƒ/∂x e ∂ƒ/∂y

f(x, y) = 1 / (x + y)

Passo 1

Fala minha galera querida!! Bora fazer umas derivadas parciais,

Primeiro vamos derivar em x,

(del f)/(del x) = (del)/(del x) ((1)/(x + y))

Vamos aplicar a regra da cadeia, em que u = x + y

= (del)/(del u) (u^(- 1)) * (del)/(del x) (x + y)

= - u^(- 2) * 1

= - (x + y)^(- 2)

(del f)/(del x) = - (1)/((x + y)^2)

Passo 2

Agora em y,

(del f)/(del y) = (del)/(del y) ((1)/(x + y))

Vamos aplicar a regra da cadeia, em que u = x + y

= (del)/(del u) (u^(- 1)) * (del)/(del y) (x + y)

= - u^(- 2) * 1

= - (x + y)^(- 2)

(del f)/(del y) = - (1)/((x + y)^2)

Bora pro próximo.

Resposta

(del f)/(del x) = - (1)/((x + y)^2) e (del f)/(del y) = - (1)/((x + y)^2) .

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