Dizemos que é um ponto crítico do estacionário de se . Determine (caso existam) os pontos críticos da função
Passo 1
O enunciado nos dá uma função de duas variáveis e nos pede para determinar os pontos críticos da mesma, ou seja, os pontos onde esta função fornece .
Vamos lá calcular!
Passo 2
Temos . Assim, calculando as derivadas parciais e forçando , obtemos o sistema
Complicou um pouco mais agora! Note que temos duas raízes para e duas para :
Como proceder neste caso? Bem, devemos reconhecer que cada combinação das raízes é válida, assim temos um total de 4 combinações possíveis: , , e .
Resposta
, , e