Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.3 - Ex. 17
Nos Exercícios 1-22, encontre ∂ƒ/∂x e ∂ƒ/∂y
Passo 1
Fala minha galera querida!! Bora fazer umas derivadas parciais,
Primeiro vamos derivar em x,
Vamos aplicar a regra da cadeia, em que ,
Abrindo outra regra da cadeia,
Agora podemos retomar em u,
Das relações trigonométricas,
Passo 2
Agora em y,
Vamos aplicar a regra da cadeia, em que ,
Abrindo outra regra da cadeia,
Agora podemos retomar em u,
Das relações trigonométricas,
Bora pro próximo.
Resposta
e .
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Seja f : R 2 → R dada por: f x , 0 = 1 + x 2 , f 0 , y = 1 + y 2 e f x , y = 0 se x ≠ 0 e y ≠ 0 .a) Esboce o gráfico de f .b) Calcule ∂ f ∂ x 0,0 e ∂ f ∂ y 0,0 .c) f é contínua em 0,0 ? Justifique.d)
Calcule as derivadas parciais dew (x , y , z) = (x y z)/(x + y + z)
Calcule as derivadas parciais def (x , y , z) = sin (x^2 + y^2 + z^2) .
Calcule as derivadas parciais def (x , y , z) = x e^(x - y - z)
Seja s = f (x , y , z , w) dada por s = e^(((x)/(y) - (z)/(w))) . Verifique que x (del s)/(del x) + y (del s)/(del y) + z (del s)/(del z) + w (del s)/(del w) = 0