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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.3 - Ex. 24

Nos Exercícios 23-34, encontre ƒx , ƒy e ƒz.

ƒ (x , y , z) = x y + y z + x z

Passo 1

Fala minha galera querida!! Bora fazer umas derivadas parciais,

Primeiro vamos derivar em x,

f_x = (del)/(del x) (x y + y z + x z)

f_x = (del)/(del x) x y + (del)/(del x) y z + (del)/(del x) x z

f_x = y + 0 + z

f_x = y + z

Passo 2

Agora em y,

f_y = (del)/(del y) (x y + y z + x z)

f_y = (del)/(del y) x y + (del)/(del y) y z + (del)/(del y) x z

f_y = x + z + 0

f_y = x + z

Passo 3

E por fim, em z,

f_z = (del)/(del z) (x y + y z + x z)

f_z = (del)/(del z) x y + (del)/(del z) y z + (del)/(del z) x z

f_z = 0 + y + x

f_z = x + y

Bora pro próximo.

Resposta

f_x = y + z , f_y = x + z e f_z = x + y .

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