Nos Exercícios 23-34, encontre ƒx , ƒy e ƒz.

ƒ(x, y, z) = xy + yz + xz

Passo 1

Fala minha galera querida!! Bora fazer umas derivadas parciais,

Primeiro vamos derivar em x,

f x = ∂ ∂ x x y + y z + x z

f x = ∂ ∂ x x y + ∂ ∂ x y z + ∂ ∂ x x z

f x = y + 0 + z

f x = y + z

Passo 2

Agora em y,

f y = ∂ ∂ y x y + y z + x z

f y = ∂ ∂ y x y + ∂ ∂ y y z + ∂ ∂ y x z

f y = x + z + 0

f y = x + z

Passo 3

E por fim, em z,

f z = ∂ ∂ z x y + y z + x z

f z = ∂ ∂ z x y + ∂ ∂ z y z + ∂ ∂ z x z

f z = 0 + y + x

f z = x + y

Bora pro próximo.

Resposta

f x = y + z , f y = x + z e f z = x + y .

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