Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Exercícios práticos - Ex. 49
Nos Exercícios 49 e 50, encontre uma equação para o plano tangente à superfície z = ƒ(x, y) no ponto dado.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Para acharmos a equação do plano, utilizaremos a seguinte base:
Aplicado ao ponto:
Por sua vez:
Aplicado ao ponto:
Passo 2
Agora, para a equação do plano tangente a superfície, temos:
Ou,
Resposta
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Nos Exercícios 1-8, encontre equações para a. o plano tangente b. a reta normal no ponto P0 na superfície determinada.
Nos Exercícios 9-12, encontre uma equação para o plano tangente à superfície determinada no ponto dado. z = y - x ( 1,2 , 1 )
Nos Exercícios 9-12, encontre uma equação para o plano tangente à superfície determinada no ponto dado. z = 4 x 2 + y 2 ( 1 , 1 , 5 )
Dentre todos os pontos no gráfico de z = 10 – x2 – y2 que estãoacima do plano x + 2y + 3z = 0, encontre o ponto mais distanteno plano.
Encontre o ponto no gráfico de z = x2 + y2 + 10 mais próximodo plano x + 2y – z = 0.