Nos Exercícios 49 e 50, encontre uma equação para o plano tangente à superfície z = ƒ(x, y) no ponto dado.

z = ln(x^2 + y^2)

(0,1, 0)

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Para acharmos a equação do plano, utilizaremos a seguinte base:

δ z δ x = 2 x x 2 + y 2

Aplicado ao ponto:

δ z δ x = 0

Por sua vez:

δ z δ y = 2 y x 2 + y 2

Aplicado ao ponto:

δ z δ y = 2

Passo 2

Agora, para a equação do plano tangente a superfície, temos:

2 y - 1 - z - 0 = 0

Ou,

2 y - z - 2 = 0

Resposta

2 y - z - 2 = 0

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