Nos Exercícios 47 e 48, encontre uma equação para o plano tangente à superfície de nível ƒ(x, y, z) = c no ponto P0. Encontre também equações paramétricas para a reta que é normal à superfície em P0.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Para as equações paramétricas, vamos precisar do gradiente da nossa função. Ele é dado por:
Dessa forma, para a nossa função, temos:
Aplicando ao ponto
Passo 2
Dessa forma, o plano tangente pode ser dado por:
E a linha normal ao plano: