Nos Exercícios 37-40, encontre o raio de convergência da série.
Passo 1
Iaiii galera, espero que estejam bem! Vamos lá pra mais uma questão de séries de potências!
Utilizando o teste da raiz como sugerido pelo livro, temos:
Aplicando esse conceito à série em questão, temos que:
Passo 2
Desenvolvendo matematicamente essa expressão, chegamos em:
Passo 3
Logo podemos trabalhar com a inequação:
Assim:
Logo, o raio de convergência da série é igual a: