Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.2 - Ex. 67
Nos Exercícios 67 e 68, esboce a região de integração e o sólido cujo volume seja dado pela integral dupla. 
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, nesse dois exercícios nós teremos que compreender o que está acontecendo dentro do integrando para esboçar a região, uma dica é tentar zerar algumas variáveis e ver cada um dos pontos onde ficam.
Passo 2
Vamos verificar que a região é um plano triangular, esse observação foi feita encontrando os pontos (x,0,0),(0,y,0) e (0,0,z). Ficando:
Passo 3
E a região delimitante é encontrada no eixo x e y
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Use a Regra do Ponto Médio para integrais duplas com m = n = 2 para estimar a área da superfície z = x y + x 2 + y 2 , 0 ≤ x ≤ 2,0 ≤ y ≤ 2 .Use um sistema de computação algébrica para aproximar a área
Determine, com precisão de quatro casas decimais, a área da parte da superfície z = 1 + x 2 y 2 que está acima do disco x 2 + y 2 ≤ 1 .
Determine a área exata da superfície z = 1 + x + y + x 2 , -2 ≤ x ≤ 1 , - 1 ≤ y ≤ 1 .
Use a Regra do Ponto Médio para integrais duplas (veja a Seção 15.1) com quatro quadrados para estimar a área da superfície da porção do paraboloide z = x 2 + y 2 que está acima do quadrado [ 0,1 ] ×
A integral iterada representa o volume de um sólido. Descrever o sólido. ∫ - 1 1 ∫ - 1 - x 2 1 - x 2 1 - x 2 - y 2 d y d x