Nos Exercícios 41-52, utilize a Tabela 10.1 para encontrar a soma de cada uma das séries.
51.
Passo 1
Fala, pessoal! Tudo bem? Que ótimo, vem comigo para mais uma questão!
Antes de tentar identificar a série do enunciado, vamos notar que os termos dessa série são todos do tipo
Para obter essa série, vamos usar
Agora, vamos multiplicar a série acima por :
Esse cálculo vai ser um pouquinho extenso, então deixamos para o próximo passo.
Passo 2
Vamos olhar bem para cada termo da multiplicação:
para :
para :
para :
E assim por diante.
Passo 3
Então, quando somarmos os produtos, veremos a seguinte sequência:
que é justamente o que foi dado no enunciado. Ou seja, a soma dessa série é