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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.4 - Ex. 1c

Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo.

x ∈ R | 2 x - 3 ≤ 1

Passo 1

Para expressar o conjunto em notação de intervalo vamos resolver a inequação do conjunto:

2 x - 3 ≤ 1

Aqui temos que:

2 x - 3 ≤ 1 ↔ - 1 ≤ 2 x - 3 ≤ 1

Vamos então resolver as duas inequações:

2 x - 3 ≥ - 1 ↔ 2 x ≥ - 1 + 3 ↔ 2 x ≥ 2 ↔ x ≥ 1

2 x - 3 ≤ 1 ↔ 2 x ≤ 1 + 3 ↔ 2 x ≤ 4 ↔ x ≤ 2

Pronto, achamos 1 ≤ x ≤ 2 , temos então que o intervalo é fechado, indo de 1 para 2:

1 , 2

Resposta

x ∈ R | 2 x - 3 ≤ 1 = 1,2

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Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | x1
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | 3 x + 1x 3
Determine r0 de modo que 4 - r , 4 + r ⊂ 2,5 .(Lembre-se: A ⊂ B ↔ A é subconjunto de B .)
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | 4 x - 36 x + 2
Sejam ab dois reais e p ∈ a , b . Determine r0 de modo que p - r , p + r ⊂ a , b .