Extremos em uma circunferência Encontre os valores má-
ximo e mínimo de 3x – y + 6 sujeitos à restrição x2 + y2 = 4
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício encontraremos os valores máximos e mínimos de sujeito à restrição
Passo 2
Começaremos calculando os valores dos gradientes para usarmos no cálculo pelo método dos multiplicadores de Lagrange:
Aplicando o método dos multiplicadores de Lagrange temos:
Temos então que
Usando a segunda equação encontramos
Passo 3
Voltando o valor de y encontrado na restrição, temos:
Passo 4
Para cada ponto então temos:
Resposta
Resposta nos passos.