Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 2.10 - Ex. 33
33. Um fabricante produz peças para computadores pelo preço de cada uma. Calcula-se que, se cada peça for vendida por reais, os consumidores comprarão, por mês unidades. Expressar o lucro mensal do fabricante como função do preço. Construir um gráfico para estimar o preço ótimo de venda.
Passo 1
Nosso objetivo,será encontrar o custo de produção e a nossa receita que é a quantidade vendida multiplicado pelo preço!
Passo 2
Vamos calcular o custo de produção inicialmente:
Custo:
Agora a Receita
Receita:
Passo 3
O Lucro é dado por:
Lucro:
E a expressão do lucro em função do preço.
O melhor valor para o preço será aquele que tiver o maior valor do Lucro, então é o ponto de máximo!
O chamado , do vértice. O preço ideal será:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre todas as retas por ( 6 , - 1 ) para as quais o produto dos cortes nos eixos x e y seja 3.
Estabeleça uma propriedade geométrica comum a todas as retas da família e esboce cinco dessas retas.(a) a família y = - x + b (b) a família y = m x - 1 (c) a família y = m x + 4 + 2 (d) a família x -
Estabeleça uma propriedade geométrica comum a todas as retas da família e esboce cinco dessas retas.(a) a família y = b (b) a família A x + 2 y + 1 = 0 (c) a família 2 x + B y + 1 = 0 (d) a família y
Em cada parte, combine a equação com um dos gráficos dados.(a) y = x 5 (b) y = 2 x 5 (c) y = - 1 x 8 (d) y = x 2 - 1 (e) y = x - 2 4 (f) y = - x 2 5
A tabela abaixo dá valores aproximados de três funções: uma da forma k x 2 , outra da forma k x - 3 e a terceira da forma k x 3 2 . Identifique cada uma e dê uma estimativa de k em cada caso.