Enunciado

Se p for ponto de inflexão de f e se f ' p = 0 , então diremos que p é ponto de inflexão horizontal de f . Cite uma condição suficiente para que p seja ponto de inflexão horizontal de f .

Passo 1

Para que p seja ponto de inflexão horizontal de f , primeiramente ele tem que ser um ponto de inflexão de f .

Para isso, podemos colocar como condição que exista r > 0 , com p - r e p + r pertencendo ao domínio de f , tal que os sinais de f ' ' x nos intervalos p - r ,     p e p ,     p + r sejam contrários.

E assim, para que esse ponto de inflexão seja horizontal, devemos ter f ' p = 0 .

Portanto, a frase completa para citar uma condição suficiente poderia ser assim: f ' p = 0 e existe r > 0 , com p - r e p + r pertencendo ao domínio de f , tal que os sinais de f ' ' x nos intervalos p - r ,     p e p ,     p + r sejam contrários.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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