Enunciado

Se p for ponto de inflexão de f e se f ' p = 0 , então diremos que p é ponto de inflexão horizontal de f . Cite uma condição suficiente para que p seja ponto de inflexão horizontal de f .

Passo 1

Para que p seja ponto de inflexão horizontal de f , primeiramente ele tem que ser um ponto de inflexão de f .

Para isso, podemos colocar como condição que exista r > 0 , com p - r e p + r pertencendo ao domínio de f , tal que os sinais de f ' ' x nos intervalos p - r ,     p e p ,     p + r sejam contrários.

E assim, para que esse ponto de inflexão seja horizontal, devemos ter f ' p = 0 .

Portanto, a frase completa para citar uma condição suficiente poderia ser assim: f ' p = 0 e existe r > 0 , com p - r e p + r pertencendo ao domínio de f , tal que os sinais de f ' ' x nos intervalos p - r ,     p e p ,     p + r sejam contrários.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

l) g(x) = root(3)(x^2 - x^3)
i) f(x) = (l n x)/(x)
m) y = (x^3)/((1 + x^2))
Suponha que o gráfico de uma função tenha um ponto de inflexão em x = c . O que você pode concluir, se possível sobre (a) a continuidade de f em c ; (b) a continuidade de f ' em c ; (c) a continuidade
Ache o valor máximo absoluto atingido pela função f se f x = A sen ⁡ k x + B cos ⁡ k x , onde A ,B e k são constantes positivas.