Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.Questões para guiar sua revisão - Ex. 28
O que é a fórmula de Taylor? O que ela diz sobre os erros envolvidos na utilização dos polinômios de Taylor para aproximar as funções? Em particular, o que a fórmula de Taylor diz sobre o erro em uma linearização? E uma aproximação quadrática?
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Seja uma função com derivadas de ordem para em algum intervalo contendo como ponto interior. Temos que:
onde,
para algum entre e .
Sendo assim, vamos definir os erros para a uma linearização e para uma aproximação quadrática :
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Veja a explicação acima.
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