Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.9 - Ex. 35b
(b) Calcule corretamente com precisão de três casas decimais.
Passo 1
Fala, galera! Tudo show?
Precisamos calcular a integral desse nosso amigão aqui, com um valor de três casas decimais, hein?
Essa é a função de Bessel, que está no Exemplo 4 desta seção. Beleza?
É com ela que vamos trabalhar!
Passo 2
Vamos fazer a mágica acontecer:
Substituindo :
Passo 3
Como já temos nossa série representada perfeitinha, podemos começar a substituir por alguns valores.
Vamos chamar o que temos dentro da nossa série de
Assim, quando
Fala ter um valor cujo erro seja menor, iremos fazer uma soma parcial dos três primeiros resultados, assim:
Resposta
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Use uma série de potência para aproximar a integral definida com seis casas decimais.
Encontre uma representação em série de potências para f , faça o gráfico de f e de várias somas parciais s n ( x ) no mesmo gráfico. O que acontece com o incremento de n ? f x = x 2 x 2 + 1
Encontre uma série de potências para f , plote f e varias somas parciais s n x na mesma tela. O que acontece quando n aumenta? f x = 1 x 2 + 25
Encontre uma série de potências para f , plote f e varias somas parciais s n x na mesma tela. O que acontece quando n aumenta? f x = ln 3 + x
Completando o quadrado, mostre que ∫ 0 1 / 2 d x x 2 - x + 1 = π 3 3 Ao fatorar x 3 + 1 como uma soma de cubos, reescreva a integral do item a). Depois expresse 1 / ( x 3 + 1 ) como a soma de uma séri