Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 6.6 - Ex. 53b
Uma função diferenciável tem, no ponto , derivada direcional igual a na direção e igual a na direção . Calcular:
b) na direção
Passo 1
Para acharmos a derivada na direção do vetor vamos usar aquela relação lá da teoria, se liga só:
Nesse caso ele nos pede para acharmos em na direção
Passo 2
Usando a expressão do Passo 1:
Do exercício sabemos que . Assim,
Isto é,
Fazendo o produto escalar:
Portanto,
Resposta
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21-26. Determine a taxa de variação máxima de f no ponto dado e a direção em que isso ocorre.24. f x ,y ,z = x ln ( y z ) ,1 ,2 , 1 2
21-26. Determine a taxa de variação máxima de f no ponto dado e a direção em que isso ocorre.25. f x ,y ,z = x y + z ,( 8 ,1 ,3 )
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