c)   ∫ x 5 d x

Passo 1

Chamando nossa integral de I , temos:

I = ∫ x 5 d x

Não esquece: ∫ x n d x   = x n + 1 n + 1 + c   quando   n   ≠ - 1  

Passo 2

Resolvendo!

I = ∫ x 5 d x = x 6 6 + c  

Não esquece: Quando temos uma indefinida, não podemos esquecer da constante c .

Passo 3

Verificando!

I = x 6 6 + c  

Derivando para verificar,

I ' = x 6 6 + c   ' = 6 ⋅ x 5 6 + 0 = x 5

Não esquece: A derivada de uma constante é sempre 0.

Como a derivada deu igual ao que queremos integrar, então acertamos!!

Resposta

x 6 6 + c

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