l) int (x + 1)/(x) d x

Passo 1

Chamando nossa integral de I , temos:

I = int (x + 1)/(x) d x

Pra resolver vamos dividir da seguinte maneira

I = int (x + 1)/(x) d x = int d x + int (1)/(x) d x

Agora dá pra resolver de boas

I = int d x + int (1)/(x) d x = x + ln |x|

Lembrando que a gente não pode esquecer da constante de integração!

I = x + ln |x| + C

Resposta

x + ln |x| + C

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Seja g x = ∫ - 3 x f td t onde f é a função cujo gráfico é mostrado.(a) Calcule g - 3 e g 3 .(b) Estime g - 2 , g - 1 e g 0 .(c) Em que intervalo g está crescendo?(d) Onde g tem um valor máximo?(e) Fa
Justifique (3) para o caso h0
Mostre que 1 ≤ 1 + x 3 ≤ 1 + x 3 para x ≥ 0 Mostre que 1 ≤ ∫ 0 1 1 + x 3 d x ≤ 1,25
Mostre que 0 ≤∫ 5 10 x 2 x 4 + x 2 + 1 d x ≤ 0,1 comparando o integrando a uma função mais simples.
Verifique, por derivação, que a formula está correta ∫ x cos ⁡ x d x = x sin ⁡ x + cos ⁡ x + C