9)
Passo 1
Quando tivermos um polinômio no denominador, é interessante usar frações parciais!
O nome pode ser complicado, mas a ideia é simples! Vamos quebrar a fração em duas partes:
Sacou?!
Passo 2
Agora vamos mexer com o lado direito!
Deixando os denominadores iguais:
Fazendo as distributivas:
Voltando para ,
Agora é só comparar os coeficientes do numerador:
De :
Substituindo em :
Logo,
Passo 3
Agora vamos resolver a integral!
Nossa integral era assim:
E vai ficar assim:
Não esquece: