15)
Passo 1
Analisando a integral, podemos pensar em dividir em frações parciais, mas antes temos que ter um polinômio no numerador com grau menor do que no denominador.
Então vamos deixar o numerador parecido com o denominador para tentar simplificar!
Passo 2
Nossa integral era assim:
E vai ficar assim:
Atenção: Quando temos uma indefinida, não podemos esquecer da constante .
Para resolver a primeira parcela:
Para a segunda parcela:
Dividindo em frações parciais, temos:
Deixando os denominadores iguais:
Fazendo a distributiva:
Agora é só comparar os coeficientes do numerador:
De :
Substituindo em :
Logo,
e
Não esquece:
Passo 3
Agora vamos finalizar!
Portanto,
Juntando as constantes: