Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 16.2 - Ex. 6c
Verifique que
Passo 1
Nesse tipo de exercício não tem muito mistério, temos que lembrar da expressão lá da teoria:
Repare que vamos usar essa expressão pois temos o termo no fator .
Passo 2
A ideia vai ser considerarmos e o ponto para o termo virar . Então vamos lá!
Não esquece:
Logo,
Não esquece:
Assim,
Passo 3
Voltando para expressão do Passo 1:
Substituindo com o que achamos no Passo 2
Isto é,
Portanto,
E assim terminamos nossa verificação 😊
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Mostre que para todo x sen x - x ≤ 1 3 ! x 3
Mostre que para todo x cos x - 1 - x 2 2 ≤ 1 3 ! x 3
Utilizando a relação s e nx = x + o x 2 ,c a l c u l elim x → 0 s e nx - x 2 x 2 Sugestão. o x 2 é um infinitésimo de ordem superior a x 2 , para x → 0 , isto é, lim x → 0 o x 2 x 2 = 0
Utilizando a relação s e nx = x + o x 2 ,c a l c u l e lim x → 0 sen x - x x 2 Sugestão. o x 2 é um infinitésimo de ordem superior a x 2 , para x → 0 , isto é, lim x → 0 o x 2 x 2 = 0
V e r i f i q u eq u e e x = 1 + x + 1 2 x 2 + o ( x 2 )